Eine Treppe berechnen Sie, indem Sie die Geschosshöhe durch die Anzahl der Steigungen teilen und den Auftritt aus der Schrittmaßregel 2s + a = 63 cm ableiten. Der Rechner schlägt die Zahl der Steigungen bei rund 17,5 cm je Stufe selbst vor, berechnet Steigung, Auftritt und Lauflänge einer geraden Treppe und prüft die Grenzwerte der DIN 18065 sowie die Bequemlichkeits- und Sicherheitsregel.
Treppe berechnen: Formel und Rechenweg
- Anzahl Steigungen n = Geschosshöhe ÷ 17,5 cm, gerundet; oder Ihre eigene Vorgabe.
- Steigung s = Geschosshöhe ÷ n
- Auftritt a = 63 cm − 2 × s (Schrittmaßregel)
- Anzahl Auftritte = n − 1, weil die letzte Stufe der Austritt im oberen Geschoss ist.
- Lauflänge = (n − 1) × a, gemessen ohne Unterschneidung.
Weil der Auftritt aus der Schrittmaßregel abgeleitet wird, liegt das Schrittmaß im Rechner immer bei 63 cm. Entscheidend sind deshalb die übrigen Prüfungen: die Grenzwerte der Norm, die Bequemlichkeitsregel a + s ≈ 46 cm und die Sicherheitsregel a − s ≈ 12 cm. Der Rechner wertet eine Abweichung von bis zu 2 cm noch als eingehalten.
Beispielrechnung: Treppe bei 2,75 m Geschosshöhe
Einfamilienhaus, Geschosshöhe 275 cm, Anzahl der Steigungen automatisch: 275 ÷ 17,5 = 15,7, gerundet 16 Steigungen.
| Größe | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Steigung s | 275 ÷ 16 | 17,2 cm |
| Auftritt a | 63 − 2 × 17,19 | 28,6 cm |
| Auftritte | 16 − 1 | 15 |
| Lauflänge | 15 × 28,63 cm | ca. 4,29 m |
| Bequemlichkeit a + s | 28,63 + 17,19 | 45,8 cm, bequem |
| Sicherheit a − s | 28,63 − 17,19 | 11,4 cm, sicher |
Reicht der Platz nicht, verringert eine Steigung weniger die Lauflänge: Mit 15 Steigungen ergeben sich 18,3 cm Steigung, 26,3 cm Auftritt und rund 3,69 m Lauflänge. Die Sicherheitsregel liegt dann mit 8,0 cm deutlich unter 12 cm; die Treppe ist steiler. Mit 17 Steigungen sind es 16,2 / 30,6 cm und 4,90 m.
Steigung und Auftritt nach Geschosshöhe
| Geschosshöhe | Steigungen | Steigung | Auftritt | Lauflänge |
|---|---|---|---|---|
| 250 cm | 14 | 17,9 cm | 27,3 cm | 3,55 m |
| 262,5 cm | 15 | 17,5 cm | 28,0 cm | 3,92 m |
| 275 cm | 16 | 17,2 cm | 28,6 cm | 4,29 m |
| 280 cm | 16 | 17,5 cm | 28,0 cm | 4,20 m |
| 290 cm | 17 | 17,1 cm | 28,9 cm | 4,62 m |
| 300 cm | 17 | 17,6 cm | 27,7 cm | 4,43 m |
Grenzwerte nach DIN 18065 für notwendige Treppen
| Gebäude | Steigung | Auftritt | Nutzbare Laufbreite |
|---|---|---|---|
| Wohngebäude mit höchstens zwei Wohnungen | 14 bis 20 cm | 23 bis 37 cm | mind. 80 cm |
| Sonstige Gebäude | 14 bis 19 cm | 26 bis 37 cm | mind. 100 cm |
Der Rechner prüft die Höchststeigung und den Mindestauftritt der gewählten Gebäudeart. Die lichte Durchgangshöhe muss mindestens 2,00 m betragen. Bei Auftritten unter 26 cm sieht die Norm eine Unterschneidung von mindestens 3 cm vor. Ob eine Treppe notwendig ist und welche Anforderungen gelten, regelt die Landesbauordnung; die DIN 18065 ist in den meisten Ländern bauaufsichtlich eingeführt. Mehr zu Planung, Wendelung und Lauflinie erklärt der Beitrag Treppe berechnen.
Typische Fehler beim Treppe berechnen
- Rohbaumaß statt Fertigfußboden gemessen: Fehlt der Bodenaufbau oben oder unten, wird die erste oder letzte Stufe zu hoch.
- Auftritte gleich Steigungen gezählt: Die Lauflänge wird dann um einen Auftritt zu lang.
- Lauflänge ohne Austritt und Antritt geplant, sodass die Treppe nicht in die Deckenöffnung passt.
- Kopfhöhe unter der Deckenkante nicht geprüft.
- Gewendelte Treppe wie eine gerade gerechnet: Dort gilt der Auftritt in der Lauflinie.
Fertigfußbodenhöhen und Raummaße je Geschoss halten Sie in der Raumbuch Vorlage fest; für die Abnahme der fertigen Treppe hilft die Abnahme Checkliste Gewerke.